← สารบัญหนังสือ
6.3 — Cointegration & Pairs Trading
คู่ที่ผูกกันและการเทรดสวนกัน
ภาค 6 · Time Series & Modeling · อ่าน ~12 นาที · ไอเดียที่กองทุน Hedge Fund ใช้จริง — พร้อมบทเรียนจาก LTCM ที่ล้มละลาย
สองอย่างที่ "เดินไปด้วยกัน" กับสองอย่างที่ "ผูกกัน" — ฟังดูเหมือนกัน แต่ต่างกันคนละโลก
Correlation คือเดินไปด้วยกัน · Cointegration คือผูกกัน ห่างแล้วต้องกลับมา · เทรดเดอร์ที่สับสนสองอย่างนี้ขาดทุนหนักมาแล้วนับไม่ถ้วน
1. Correlation กับ Cointegration — ต่างกันยังไง
นี่คือความแตกต่างที่สำคัญที่สุดในบทนี้ ขอยกตัวอย่างสองแบบ:
อุปมาที่ 1 — สองคนเดินบนถนนเดียวกัน (Correlation)
สมมติมีนักเรียนสองคนเดินไปโรงเรียนทุกเช้า · ทั้งคู่ออกจากบ้านแปดโมง เดินทางเดียวกัน — บางวันคุยกัน บางวันไม่ · แต่ไม่มีข้อผูกมัดว่าถ้าคนหนึ่งเดินเร็วขึ้น อีกคนต้องตามหรือกลับมา · วันหนึ่งคนแรกย้ายบ้าน เส้นทางต่างกัน ก็เดินแยกกันไปเลย
นั่นคือ correlation — เดินไปพร้อมกัน แต่ไม่มีแรงดึงกลับมาหากันถ้าห่าง
อุปมาที่ 2 — คนเมากับสุนัข (Cointegration)
คลาสสิกที่สุดในวิชา econometrics — นักเศรษฐศาสตร์ชื่อ Murray ยกตัวอย่างว่า: คนเมากับสุนัขแสนรู้ออกเดินเล่นด้วยกัน คนเมาเดินซิกแซก สุนัขก็วิ่งเล่นโน่นนี่ · แต่ถ้าสุนัขไปไกลเกิน โซ่จะดึงกลับมา — ทั้งคู่ยังวนอยู่รอบกัน
นั่นคือ cointegration — ห่างกันได้ชั่วคราว แต่มีแรงดึงระยะยาวที่พาทั้งคู่กลับมาหากัน
💡 นิยามกันง่ายๆ:
Correlation = "เดินไปพร้อมกัน" (อาจเป็นแค่ spurious coincidence)
Cointegration = "ผูกกันในระยะยาว" (มีแรงดึงกลับถ้าห่าง) ← ใช้เทรดได้จริง
ความสำคัญ: ราคาหุ้น/สินทรัพย์สองตัวต่างก็ non-stationary · แต่ถ้า cointegrated — ส่วนต่าง (spread) ระหว่างทั้งคู่จะ stationary · นั่นคือ spread มีบ้าน มีค่าเฉลี่ยที่ต้องกลับมา
2. ทำไม Correlation ไม่พอ — กับดักที่เจ็บจริง
สมมติดูหุ้นสองตัว แล้วเจอว่า correlation 90% ตลอด 3 ปี — น่าตื่นเต้นมาก · แต่ correlation ไม่ได้บอกว่า:
• ถ้าตัวหนึ่งขึ้นแล้วอีกตัวไม่ขึ้น — อีกตัวจะ "กลับมา" ไหม หรือห่างกันไปเรื่อยๆ?
• ความสัมพันธ์นั้นจะยังอยู่พรุ่งนี้ไหม หรือแตกได้เมื่อไหร่ก็ได้?
• มีกลไกอะไรบังคับให้ทั้งคู่อยู่ใกล้กัน หรือเป็นแค่โชค?
Cointegration ตอบสิ่งเหล่านี้ได้ทั้งหมด · มันบอกว่ามีกลไกเชิงโครงสร้าง (ไม่ใช่โชค) ที่ดึงทั้งคู่ให้อยู่ใกล้กัน และถ้าห่างออกไปจะมีแรงดึงกลับ
⚠️ ตัวอย่าง spurious correlation ที่โด่งดัง: ยอดขายไอศครีม correlation กับอัตราจมน้ำเสียชีวิต — ทั้งคู่ขึ้นในฤดูร้อน · แต่ไม่มีใครบอกว่า "ขายไอศครีมน้อยลงเพื่อลดคนจมน้ำ" เพราะรู้ว่ามันไม่ได้ผูกกัน · ตลาดการเงินก็เต็มไปด้วย spurious correlation แบบนี้
3. Cointegration ทำงานยังไง — ทดสอบได้จริง
quant ทดสอบ cointegration ด้วยขั้นตอนนี้:
ขั้นที่ 1: หาคู่สินทรัพย์ที่น่าจะ cointegrated
ตัวอย่าง: ทอง vs เงิน · Brent vs WTI · หุ้นสองตัวในอุตสาหกรรมเดียวกัน
(ดูกลไกก่อน — มีเหตุผลพื้นฐานไหมที่ทั้งคู่ต้องผูกกัน?)
ขั้นที่ 2: คำนวณ Spread
Spread = Price_A - β × Price_B
β = hedging ratio (หาจาก regression ระหว่าง A และ B)
เป้าหมาย: หา β ที่ทำให้ spread stationary ที่สุด
ขั้นที่ 3: ทดสอบ Stationarity ของ Spread
รัน ADF Test บน spread
p-value < 0.05 = spread stationary = คู่นี้ cointegrated
p-value > 0.05 = ไม่ผ่าน อย่าเทรด
ขั้นที่ 4: วัด Z-score ของ Spread
Z = (Spread - mean_spread) / std_spread
Z > 2 = spread ห่างเกิน → ขาย A ซื้อ B (คาด spread แคบลง)
Z < -2 = spread ต่ำเกิน → ซื้อ A ขาย B (คาด spread ขยาย)
4. Pairs Trading — เอา Cointegration ไปใช้จริง
Pairs Trading (หรือ Statistical Arbitrage) คือการเทรดสองตัวพร้อมกัน สวนทางกัน — ซื้ออันที่ถูก ขายอันที่แพง โดยวัด "ถูก/แพง" จาก spread ที่ผิดปกติ ไม่ใช่ราคาตัวเดี่ยว
ตัวอย่าง — ทองคำ (XAUUSD) กับ เงิน (XAGUSD)
พื้นฐาน: ทองและเงินขุดจากเหมืองเหมือนกัน · ใช้ในอุตสาหกรรมเหมือนกัน
→ ราคาน่าจะผูกกันในระยะยาว (cointegrated)
Gold/Silver Ratio = ราคาทอง / ราคาเงิน
ค่าเฉลี่ยระยะยาว ≈ 60-80x
ถ้า ratio = 100x (ทองแพงกว่าปกติเมื่อเทียบเงิน):
→ ซื้อเงิน + ขาย (short) ทอง
→ คาดว่า ratio จะกลับมาหาค่าปกติ
ถ้า ratio = 40x (เงินแพงกว่าปกติเมื่อเทียบทอง):
→ ซื้อทอง + ขาย (short) เงิน
ทำไมเรียกว่า "market neutral":
ถ้าทั้งตลาดลงพร้อมกัน 10%
→ ทองลง 10% (position short ทองได้กำไร 10%)
→ เงินลง 10% (position long เงินขาดทุน 10%)
→ net = 0 · ไม่แพ้ทิศตลาด เล่นแค่ "ส่วนต่าง"
ทำไม Pairs Trading ถึงน่าสนใจสำหรับ quant:
• Market Neutral — ไม่ต้องทายทิศตลาด เพราะ hedge กันอยู่แล้ว
• มีสถิติรองรับ — ถ้า spread stationary จริง มันต้องกลับมาหาค่าเฉลี่ย (mean reversion)
• ควบคุมความเสี่ยงได้ดีกว่า — ขาดทุนเกิดจาก spread ขยายต่อ ไม่ใช่ทิศตลาดผิด
• Sharpe Ratio สูงกว่า — เพราะตัด market risk ออกไปได้ส่วนหนึ่ง
5. วิธีเลือกคู่ที่ดี — หลักเกณฑ์ที่ quant ใช้จริง
| เกณฑ์ | ดี | ระวัง |
|---|
| กลไกพื้นฐาน | มีเหตุผลว่าทำไมต้องผูกกัน (เหมือนกัน / substitute / supply chain) | ผูกกันเพราะสถิติอย่างเดียว ไม่มีเหตุผลพื้นฐาน |
| ADF Test บน Spread | p-value < 0.05 บน in-sample | p-value ผ่านแค่ช่วงเดียว ไม่ stable |
| Half-life ของ Spread | กลับมาหาค่าเฉลี่ยใน 5-30 วัน ← เทรดได้สบาย | กลับมาในหลักเดือน/ปี ← ถือนานเกิน capital ไม่พอ |
| Liquidity | ทั้งคู่ต้อง liquid — เข้าออกได้ทั้งสอง | คู่นึง liquid แต่อีกคู่ spread กว้าง → cost สูง |
| ระยะเวลา cointegration | ผ่าน out-of-sample ด้วย (ทดสอบต่างช่วงเวลา) | ผ่านแค่ช่วง fit → อาจ overfit |
ตัวอย่างคู่ที่ใช้กันจริง
Commodity pairs:
ทอง vs เงิน (XAUUSD vs XAGUSD)
น้ำมัน Brent vs WTI
ข้าวสาลี Chicago vs Kansas City
Equity pairs (หุ้นกลุ่มเดียวกัน):
Coke vs Pepsi
Boeing vs Airbus
หุ้นธนาคารในประเทศเดียวกัน
ETF pairs:
SPY vs IVV (ทั้งคู่ track S&P500 — spread ควรแคบมาก)
GLD vs IAU (ทั้งคู่ track ทองคำ)
Cross-market:
US Treasury 2yr vs 10yr (yield spread)
ค่าเงิน EURUSD vs GBPUSD
6. LTCM — บทเรียนที่เจ็บที่สุดของ Pairs Trading
Long-Term Capital Management (LTCM) คือ Hedge Fund ที่มีคนเก่งที่สุดในโลกรวมกัน — รวมถึง Myron Scholes และ Robert Merton ผู้ได้รางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ 1997 (ทั้งคู่เป็น founding partners)
LTCM ใช้กลยุทธ์ที่เรียกว่า "convergence trade" — เหมือน pairs trading แต่ซับซ้อนกว่า สมมติว่า "สองอย่างนี้ต้องกลับมาหากัน เพราะในระยะยาวมันผูกกัน" แล้ว leverage ขึ้นไปมาก
ทำไม LTCM ล้มในปี 1998
Timeline:
1994: ก่อตั้ง LTCM · ปีแรกได้ผลตอบแทน 20%+
1995-1997: ปีละ 40%+ · เงินเข้ามหาศาล · leverage พุ่ง 25-30x
ส.ค. 1998: รัสเซียประกาศ default หนี้
→ ตลาดทั่วโลกวิ่งไปที่ safe haven พร้อมกัน (flight to quality)
→ spread ที่ LTCM คาดว่า "ต้องแคบลง" กลับ ขยายขึ้นอีก
→ leverage 25x ทำให้ขาดทุน 25% = ล้างพอร์ต 100%
ก.ย. 1998: Fed จัดประชุมฉุกเฉิน ระดม 14 ธนาคารใหญ่ bail out $3.6 พันล้าน
เพราะกลัวว่า LTCM จะถูกบังคับปิด position ขนาดใหญ่จน crash ตลาดทั้งโลก
⚠️ บทเรียนสำคัญจาก LTCM ที่ต้องจำ:
1. Cointegration แตกได้ — โดยเฉพาะตอนวิกฤต
ในภาวะปกติ spread ที่กว้างเกินปกติมักกลับมา แต่ในวิกฤต market stress ทำให้นักลงทุนทั้งโลกขายสินทรัพย์เสี่ยงพร้อมกัน — ทำลาย cointegration ที่เคยอยู่มาหลายปีได้ภายในสัปดาห์
2. Leverage คือดาบสองคม
ถ้า leverage 1x และ spread ขยายแทนที่จะแคบ — ขาดทุน เจ็บ แต่รอดได้ · ถ้า leverage 25x — รอดไม่ได้
3. "ต้องกลับมา" ≠ "กลับมาก่อนที่ margin call จะมา"
LTCM ถูกต้องในระยะยาว — spread กลับมาจริงหลังวิกฤต แต่พวกเขาล้มก่อนที่ spread จะกลับมา · timing และ capital allocation สำคัญกว่าการวิเคราะห์ที่ถูกต้อง
7. ทำไม LTCM ยังเป็นหลักสูตร ไม่ใช่แค่ประวัติศาสตร์
เพราะสิ่งที่ LTCM ทำผิดยังเกิดซ้ำในวงการ hedge fund ทุก 10-15 ปี ในรูปแบบที่ต่างออกไปเล็กน้อย — Amaranth (2006), Bear Stearns (2007), กองทุนหลายแห่งช่วงโควิด (2020)
💡 สรุปบทเรียน LTCM เป็นกฎปฏิบัติ:
1. ทดสอบว่า cointegration stable ข้ามช่วงเวลาต่างๆ ก่อนเทรดจริง (in-sample + out-of-sample)
2. ตั้ง stop loss บน spread — ถ้า spread ขยายเกิน 3-4 SD ออกก่อน อย่ารอ
3. ตั้ง maximum leverage ที่ยังรอดได้ถ้า spread ขยาย 2 เท่าก่อนกลับมา
4. Monitor correlation stability สม่ำเสมอ — ถ้าความสัมพันธ์เปลี่ยน ออกทันที
5. ไม่เพิ่ม position เมื่อขาดทุน (ห้าม "averaging down" ใน pairs trade ที่ spread ขยาย)
8. Statistical Arbitrage vs Pure Pairs Trading
คนมักสับสนสองคำนี้ — จริงๆ เป็น spectrum:
| Pairs Trading แบบดั้งเดิม | Statistical Arbitrage |
|---|
| จำนวนคู่ | 2 สินทรัพย์ | หลายสิบถึงหลายร้อยคู่พร้อมกัน |
| ขนาดกองทุน | เล็กถึงกลาง ทำได้ง่ายกว่า | ใหญ่ — ต้องการ execution รวดเร็ว |
| ขอบเวลา | วัน ถึง สัปดาห์ | นาที ถึง ชั่วโมง (HFT บางราย) |
| ใช้ algorithm ไหม | อาจทำมือได้บางส่วน | ต้องอัตโนมัติทั้งหมด |
| ตัวอย่างกองทุน | Hedge Fund ขนาดกลาง | Renaissance, DE Shaw, Two Sigma |
9. Cointegration กับเครื่องมือที่หลิวใช้อยู่แล้ว
ถ้าหลิวเทรด Gold อยู่แล้ว cointegration ช่วยได้หลายอย่าง:
Gold-Silver Ratio เป็น sentiment gauge:
• ratio สูงมาก (90+) = ตลาดกลัว risk · นักลงทุนวิ่งเข้าทองมากกว่าเงิน
• ratio ต่ำ (50-) = ตลาดเปิดรับ risk · เงินได้รับความนิยม (industrial + speculative)
→ ดูว่าลมพัดทางไหนก่อนตัดสินใจ
Cross-asset spread เป็น confirmation:
• ถ้าจะ long ทอง แต่เงินไม่ยืนยัน (เงินไม่ขึ้น) = สัญญาณอ่อน
• ถ้าทั้งคู่ breakout พร้อมกัน = สัญญาณแข็งกว่ามาก
Wyckoff + Cointegration:
• เห็น spring ในทอง แต่เงินยังในช่วง distribution = ระวัง
• เห็น spring ในทองพร้อมกับเงินทำ test สวยๆ = โอกาสที่ดีกว่ามาก
10. สรุป — จำแค่ 4 อย่างนี้ไว้ก็พอ
📌 หัวใจของบทนี้:
1. Correlation ≠ Cointegration
Correlation = "เดินไปด้วยกัน" · Cointegration = "ผูกกัน ห่างแล้วกลับมา"
อย่าเทรด pairs บน correlation อย่างเดียว — ต้องผ่าน ADF Test บน spread
2. Cointegration คือ mean reversion บน spread
ถ้า spread กว้างเกินปกติ → คาดว่าจะแคบลง · ถ้าแคบเกิน → คาดว่าจะขยาย
วัดด้วย Z-score · เข้าตอน |Z| > 2 · ออกตอน Z กลับมาใกล้ 0
3. LTCM สอนว่า cointegration แตกได้
Leverage + ไม่มี stop loss = สูตรล้มละลาย ไม่ว่าจะเก่งแค่ไหน
ความสัมพันธ์ที่แข็งแค่ไหนก็แตกได้ในวิกฤต — มีแผนถ้า spread ไม่กลับมา
4. ใช้กับงานที่หลิวทำอยู่ได้ทันที
Gold-Silver Ratio · cross-asset confirmation · Wyckoff + Cointegration = เพิ่มความมั่นใจในสัญญาณ