← สารบัญหนังสือ
6.2 — ARIMA & GARCH
โมเดลอนุกรมเวลา
ภาค 6 · Time Series & Modeling · อ่าน ~13 นาที · หัวใจอยู่ที่ GARCH — ทำนายความเหวี่ยงได้ แต่ทายทิศไม่ได้
โมเดลอนุกรมเวลามีสองแบบที่ quant ใช้จริง — ARIMA ทำนายค่าราคา/return และ GARCH ทำนายความผันผวน
แบบแรกฟังดูตื่นเต้นแต่ใช้ทายทิศราคาได้น้อยมาก · แบบที่สองฟังดูเงียบๆ แต่ ใช้บริหารความเสี่ยงได้จริง และมีคนได้รางวัลโนเบลจากมัน
1. ARIMA คืออะไร — เข้าใจแบบไม่ต้องจำสมการ
ชื่อเต็ม ARIMA ย่อมาจาก AutoRegressive Integrated Moving Average — ฟังดูน่ากลัว แต่แปลเป็นภาษาบ้านๆ ได้ว่า "โมเดลที่ทำนายค่าวันนี้โดยดูจากค่าในอดีตของตัวเอง"
ส่วนประกอบทั้งสาม
AR (AutoRegressive) — ดูอดีต
ราคาวันนี้ = ฟังก์ชันของราคาเมื่อวาน + ก่อนหน้า + ก่อนหน้าต่อไป
เหมือน: "เดือนนี้ยอดขายจะใกล้เคียงเดือนก่อนบวกนิดหน่อย"
I (Integrated) — แปลงให้นิ่งก่อน
คือขั้นตอน "เอาผลต่าง" เพื่อทำให้ข้อมูล stationary ก่อนวิเคราะห์
(จากบทที่แล้ว — ราคาต้องแปลงเป็น return ก่อน ขั้น I นี้ทำสิ่งนั้น)
MA (Moving Average) — ดูข้อผิดพลาดในอดีต
ใช้ความผิดพลาดของการทำนายในอดีตมาช่วยทำนายปัจจุบัน
เหมือน: "คราวก่อนเราทำนายต่ำไป 3 หน่วย ครั้งนี้ปรับขึ้น"
เวลาเขียน ARIMA จะมีตัวเลข 3 ตัวกำกับ: ARIMA(p, d, q)
ARIMA(p, d, q):
p = จำนวน lag ที่ดูย้อนหลัง (AR) ← ดูอดีตกี่งวด
d = จำนวนครั้งที่ต้อง difference ← แปลงกี่รอบถึงนิ่ง
q = จำนวน lag ของ error term (MA) ← ดูความผิดพลาดย้อนหลังกี่งวด
ตัวอย่างที่ใช้บ่อย:
ARIMA(1,1,0) = ดูแค่เมื่อวาน + แปลงครั้งเดียว ← model ง่ายที่สุด
ARIMA(1,1,1) = ดูเมื่อวาน + แปลงครั้งเดียว + ดู error เมื่อวาน
ARIMA(2,1,2) = ซับซ้อนขึ้น แต่ไม่ได้แปลว่าดีขึ้น
2. ARIMA กับราคาหุ้น — ทำไมมันมักทำนายทิศไม่ได้
นี่คือสิ่งที่หนังสือ quant ส่วนใหญ่ไม่ค่อยพูดตรงๆ: ARIMA ทำนายราคาหุ้นในทิศทางได้แย่มาก ส่วนใหญ่แพ้โมเดลง่ายสุดที่แค่บอกว่า "พรุ่งนี้เหมือนวันนี้"
ทำไม? — เพราะบทที่แล้วบอกไปแล้วว่า autocorrelation ของ return ใกล้ศูนย์ · ถ้า autocorrelation ต่ำ แปลว่าอดีตไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับอนาคตมากนัก · และ ARIMA คือโมเดลที่พึ่งพา autocorrelation เป็นหลัก
⚠️ กับดักที่เจ็บจริง: ARIMA บน training data อาจดูดีมาก (fit สวย) แต่พอเอาไปใช้กับข้อมูลใหม่มักพังทันที — เพราะมัน overfit กับ noise ที่ไม่มีรูปแบบจริงๆ · ใน backtest หรือ paper trading ให้ระวังเรื่องนี้เป็นพิเศษ
มีงานวิจัยนับร้อยชิ้นที่แสดงว่า ARIMA บนราคาหุ้นส่วนใหญ่ไม่ได้ดีกว่า "random walk" (สุ่มเดิน) อย่างมีนัยสำคัญ
แล้ว ARIMA ใช้ทำอะไรได้บ้าง?
ARIMA ไม่ได้ไร้ประโยชน์ — แค่ต้องใช้ให้ถูกที่:
ใช้ได้ดีกับ:
• ข้อมูลที่มี pattern ชัดเจน — ยอดขายสินค้าตามฤดูกาล อุณหภูมิ ปริมาณน้ำฝน
• ข้อมูลที่มี autocorrelation สูง — demand ไฟฟ้า ปริมาณผู้โดยสาร
• ทำนายระยะสั้น 1-3 period ข้างหน้า (ไม่ใช่ระยะยาว)
ใช้ไม่ค่อยได้กับ:
• Return ของสินทรัพย์ทางการเงินส่วนใหญ่ — autocorrelation ต่ำเกินไป
• ทายทิศตลาด — มักไม่ได้ดีกว่าเดา
• ข้อมูลที่มี regime change บ่อยๆ — กฎเปลี่ยนตลอด ARIMA ตามไม่ทัน
💡 ประโยคที่ควรจำ: "ARIMA ทำนาย level (ระดับ) · GARCH ทำนาย volatility (ความเหวี่ยง)" · สำหรับตลาดการเงิน GARCH มักมีประโยชน์กว่า ARIMA มาก เพราะ volatility มี autocorrelation จริง แต่ return มีน้อย
3. Volatility Clustering — รากฐานที่ทำให้ GARCH เป็นไปได้
ก่อนอธิบาย GARCH ต้องเข้าใจปรากฏการณ์นี้ก่อน — มันคือเหตุผลที่ GARCH ทำงานได้จริง
ลองนึกถึงทะเล — วันที่ฟ้าเปิดน้ำนิ่ง คลื่นเล็กๆ ตามกันมาเป็นชั่วโมง · วันพายุ คลื่นใหญ่มาเป็นกลุ่มๆ ต่อเนื่องกัน · ตลาดการเงินเหมือนกัน — ความเหวี่ยงมาเป็นพวง (cluster)
ตัวอย่างจริง — S&P 500:
วันปกติ: return ±0.3-0.5% · เหวี่ยงน้อย
วันวิกฤตโควิด มี.ค. 2020:
2 มี.ค.: -2.8%
4 มี.ค.: +4.2%
5 มี.ค.: -1.7%
9 มี.ค.: -7.6%
10 มี.ค.: +4.9%
11 มี.ค.: -4.9%
12 มี.ค.: -9.5% ← crash ใหญ่
วันที่เหวี่ยง 2-3% ตามด้วยวันเหวี่ยง 2-3% อีก — ไม่ใช่วันเหวี่ยงแล้วกลับปกติทันที
นี่คือ Volatility Clustering — ทำนาย "ว่าพรุ่งนี้จะเหวี่ยงหนัก" ได้ แม้ทายทิศไม่ได้
Robert Engle ค้นพบว่าสิ่งนี้วัดได้ทางสถิติ และสร้างโมเดลที่จับ pattern นี้ได้ — เขาได้รางวัลโนเบลเศรษฐศาสตร์ปี 2003 จากงานนี้
4. GARCH คืออะไร — เน้นแก่นที่ใช้งานได้จริง
ชื่อเต็ม: Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity — ยาวมาก จำแค่ว่า "โมเดลที่ทำนายว่าพรุ่งนี้จะเหวี่ยงแค่ไหน โดยดูจากการเหวี่ยงในอดีต"
หลักคิดของ GARCH ในภาษาบ้านๆ
สมมติหลิวเป็นคนรับประกันรถยนต์:
• ถ้าลูกค้ามีประวัติขับดี ไม่เคยชน — เบี้ยประกันถูก (volatility ต่ำ)
• ถ้าลูกค้าเพิ่งชนมาสองครั้งในเดือนที่แล้ว — เบี้ยแพงขึ้นทันที (volatility สูง)
• และถ้าชนมาหน่าย เบี้ยยิ่งแพง แต่ถ้าขับดีสักพัก เบี้ยค่อยๆ ลดลง
GARCH ทำแบบเดียวกัน — "ถ้าตลาดเพิ่งเหวี่ยงหนัก พรุ่งนี้น่าจะเหวี่ยงหนักต่อ · ถ้าเงียบมาสักพัก น่าจะเงียบต่อ"
GARCH(1,1) — ตัวที่ใช้กันมากที่สุด
GARCH(1,1) บอกว่า:
ความเหวี่ยงวันพรุ่งนี้ = ค่าฐาน + (ผลจากเหตุการณ์เมื่อวาน) + (ผลจากความเหวี่ยงเมื่อวาน)
เขียนเป็นสมการ:
σ²_t = ω + α·ε²_{t-1} + β·σ²_{t-1}
แปลเป็นภาษาคน:
ω = "ความเหวี่ยงพื้นฐาน" ของตลาดนั้นๆ (ไม่เป็นศูนย์เลยแม้ทุกอย่างเงียบ)
α = น้ำหนักของ "เหตุการณ์ที่เพิ่งเกิด" — ถ้าเมื่อวานเหวี่ยงแรง ส่งผลมากน้อยแค่ไหน
β = น้ำหนักของ "ความเหวี่ยงสะสม" — ความเหวี่ยงเมื่อวานหนักแค่ไหน
ค่าทั่วไปที่พบในหุ้น/forex:
α ≈ 0.05–0.15 ← เหตุการณ์ใหม่ส่งผลเร็ว แต่ไม่นาน
β ≈ 0.80–0.92 ← ความเหวี่ยงสะสมอยู่นาน ค่อยๆ จางออก
α + β < 1 ← ต้องต่ำกว่า 1 ไม่งั้นระบบระเบิด
💡 ความหมายของ α + β: ถ้า α + β ใกล้ 1 มาก (เช่น 0.98) แปลว่าความเหวี่ยงที่เกิดขึ้นจะอยู่นานมาก ค่อยๆ จางช้ามาก — ตลาดที่วิกฤตจริงๆ เช่นช่วงโควิดหรือ 2008 จะมีค่านี้สูง · ถ้า α + β ต่ำกว่า 0.9 มาก ความเหวี่ยงกระจายออกเร็ว ตลาดกลับมาเงียบเร็วกว่า
5. GARCH ใช้ทำอะไรในทางปฏิบัติ
นี่คือส่วนที่สำคัญที่สุดของบทนี้ — GARCH ไม่ได้ใช้ทายทิศราคา แต่ใช้ทำสิ่งเหล่านี้:
| การใช้งานจริง | ทำยังไง | ทำไมถึงได้ผล |
|---|
| Position Sizing | คำนวณ size ให้เล็กลงเมื่อ volatility สูง · ใหญ่ขึ้นเมื่อ vol ต่ำ | ความเสี่ยงต่อเทรดคงที่แม้ตลาดจะเหวี่ยงต่างกัน |
| Risk Management / VaR | ประมาณ Value-at-Risk โดยใช้ GARCH vol แทน vol คงที่ | VaR จากค่าคงที่ underestimate ความเสี่ยงช่วงวิกฤต |
| Options Pricing | ใส่ vol ที่ GARCH ทำนายเป็น input แทน historical vol | แสดงว่า vol จะขยับแค่ไหนในอนาคต ไม่ใช่แค่ที่ผ่านมา |
| ตรวจจับ Regime | ดู GARCH vol พุ่งสูงกว่า threshold = เข้าสู่ high-vol regime | เปลี่ยนโหมดการเทรด (reduce size / tighten stop) |
| คัดกรองเวลาเข้า | หลีกเลี่ยงเข้าออเดอร์ช่วง GARCH vol พุ่ง (ต้นทุน spread กว้าง) | เทรดได้ดีขึ้นเมื่อ vol อยู่ในระดับ "พอเหมาะ" |
ตัวอย่าง Position Sizing จริงๆ
แนวคิด: ปรับ size ตาม vol
เป้าหมาย: รับความเสี่ยงต่อเทรด = 1% ของพอร์ต (100,000 USD)
→ ขาดทุนสูงสุดที่ยอมรับได้ = $1,000 ต่อเทรด
วันปกติ (GARCH vol = 1%/วัน):
Stop ห่าง 2 × vol = 2%
Size = $1,000 / (2% × $100,000) = 0.5 lot
วันเหวี่ยง (GARCH vol = 3%/วัน):
Stop ห่าง 2 × vol = 6%
Size = $1,000 / (6% × $100,000) = 0.167 lot ← ลด size ลงอัตโนมัติ
ผลลัพธ์: รับความเสี่ยงเท่าเดิม ($1,000) ไม่ว่าตลาดจะสงบหรือระส่ำ
6. ความแตกต่างระหว่าง ARIMA และ GARCH — จำตารางนี้
| ARIMA | GARCH |
|---|
| ทำนายอะไร | ค่า return / ราคา (ทิศทาง) | ความผันผวน (ขนาดการเหวี่ยง) |
| ใช้ได้ดีกับตลาดไหม | ส่วนใหญ่ไม่ดี (return autocorr ต่ำ) | ใช้ได้ดีมาก (vol autocorr สูง) |
| ใช้งานจริงทำอะไร | ยากมากในตลาดจริง · ดีกว่าใช้กับข้อมูลอื่น | Position sizing · Risk mgmt · Options · Regime detection |
| รางวัลโนเบล | — | Robert Engle (2003) — จาก ARCH ซึ่งเป็นต้นแบบ |
| เมื่อไหร่ใช้ทั้งคู่ | โมเดลรวม: ARIMA-GARCH — ARIMA ทำนาย mean · GARCH ทำนาย variance รอบ mean นั้น |
7. โยงกับ Wyckoff ที่หลิวรู้อยู่แล้ว
บทก่อนหน้าในหนังสือเล่มนี้ (canon-14 ฉบับ Wyckoff-to-Rules) พูดถึง volatility clustering ในฐานะหนึ่งในไม่กี่ปรากฏการณ์ที่ "แข็งจริง" ของตลาด — และ GARCH คือสิ่งที่ quant ใช้จับปรากฏการณ์นั้นให้เป็นตัวเลข
โยงตรงๆ:
• Wyckoff พูดว่า "หลัง Phase B (บีบนาน) Phase C (คลาย) มักรุนแรง" — GARCH วัดสิ่งนั้นว่า "หลัง volatility ต่ำนาน ช่วงถัดไปมักมี vol สูง"
• TTM Squeeze / BandWidth ที่หลิวใช้ดูการบีบ = การวัด volatility ต่ำด้วย indicator ง่ายๆ · GARCH คือวิธีทำเรื่องเดียวกันแต่เป็นระบบมากกว่า
• เวลา GARCH vol พุ่ง = เวลาที่ Wyckoff เรียกว่า "markup/markdown เริ่ม" · ทั้งสองบอกสิ่งเดียวกัน ต่างกันแค่ภาษา
💡 ข้อสรุปที่ quant ทุกคนต้องจำ: ตลาดทางการเงิน "ทำนายความเหวี่ยงได้ แต่ทำนายทิศแทบไม่ได้" · GARCH ช่วยจับความเหวี่ยงนั้น · ส่วน ARIMA ที่ทำนายทิศ — ใช้ระวังมาก อย่าเชื่อง่ายก่อน backtest จริง
8. รูปแบบ GARCH ที่ควรรู้จัก
มีตระกูล GARCH อีกหลายตัวที่ปรับปรุงจากต้นฉบับ ไม่ต้องจำทุกตัว รู้จักไว้พอ:
| ชื่อ | ต่างจาก GARCH ปกติยังไง | ใช้เมื่อ |
|---|
| GARCH(1,1) | ต้นฉบับ — ง่ายที่สุด | ใช้เป็น baseline เสมอ |
| EGARCH | จับผลอสมมาตร — ข่าวลบกระทบ vol มากกว่าข่าวบวก | หุ้น (leverage effect — หุ้นตกทำ vol พุ่งมากกว่าขึ้น) |
| GJR-GARCH | คล้าย EGARCH — รับมือ leverage effect | ใช้แทน EGARCH ได้ง่ายกว่า |
| GARCH-M | ใส่ risk premium — vol สูงขึ้น คาด return สูงขึ้นด้วย | งานวิจัยที่ต้องการ risk-return tradeoff |
⚠️ อย่าพึ่ง GARCH อย่างเดียว: GARCH ทำนาย vol ได้ดีช่วงปกติ แต่ช่วง black swan (วิกฤตจริงๆ) มันมักประมาณต่ำเกินไป เพราะ vol พุ่งเร็วกว่าที่โมเดลทำนาย · ใน risk management จริงๆ ต้องมี stress test บวกด้วย ไม่ใช่พึ่ง GARCH อย่างเดียว
9. สรุปในหนึ่งประโยค
📌 จำแค่นี้:
ARIMA = โมเดลทำนายค่า return/ราคาจากอดีตตัวเอง · ใช้กับตลาดได้แต่มักแพ้โมเดลง่ายๆ · ระวัง overfit
GARCH = โมเดลทำนายความเหวี่ยงจากความเหวี่ยงในอดีต · ทำนาย "ขนาด" ไม่ใช่ "ทิศ" · ใช้งานได้จริงกับ position sizing และ risk management
กฎเหล็ก: "ทำนาย vol ได้ · ทำนายทิศแทบไม่ได้" — เทรดเดอร์ที่เข้าใจสิ่งนี้บริหารความเสี่ยงได้ดีกว่าคนที่พยายามทายทิศ