← สารบัญหนังสือ
3.1 — ความน่าจะเป็น & distribution
ตลาดไม่ได้แบนราบ
ภาค 3 · คณิต-สถิติ · อ่าน ~7 นาที · โค้งระฆังโกหก และตลาดรู้เรื่องนี้ดีกว่าคนส่วนใหญ่
มีคนเถียงนอมว่า "ราคาวันพรุ่งนี้ขึ้นหรือลงก็ 50-50 อยู่แล้ว" — ฟังดูสมเหตุสมผล แต่มันเป็นโมเดลที่ผิดตั้งแต่บรรทัดแรก
ตลาดไม่ได้แบน · มันมีรูปร่าง · และคนที่รู้ว่ารูปร่างนั้นหน้าตาเป็นยังไง ได้เปรียบคนที่ไม่รู้อย่างมหาศาล
1. Distribution คืออะไร — อธิบายแบบไม่ต้องใช้สูตร
ลองนึกถึงการวัดส่วนสูงคน 1,000 คน แล้วเอามาวาดกราฟว่า "ส่วนสูงแต่ละช่วง มีคนกี่คน" — กราฟที่ได้คือ distribution (การกระจาย) · มันบอกว่าผลลัพธ์ไหน ปกติ ผลลัพธ์ไหน หายาก
ในตลาด เราทำแบบเดียวกัน: เอาผลตอบแทนรายวัน 1,000 วันมาวาด — วันไหน +0.1% วันไหน +2% วันไหน -5% — แล้วดูว่า "รูปร่างของผลลัพธ์เป็นยังไง" · รูปร่างนั้นบอกเราสองเรื่องสำคัญ:
1. กลางกราฟ (ผลปกติ): วันส่วนใหญ่เป็นยังไง — เทรดเดอร์ส่วนใหญ่สนใจแค่นี้
2. ปลายหาง (ผลสุดขีด): วันแย่สุด/ดีสุด เกิดได้บ่อยแค่ไหน — quant สนใจเรื่องนี้มากกว่า เพราะนี่คือส่วนที่ "ทำลายพอร์ต" หรือ "ทำกำไรก้อนใหญ่"
2. โค้งระฆัง (Normal Distribution) — รู้จักก่อน แล้วค่อยรู้ว่าทำไมตลาดถึงไม่ใช่
โค้งระฆังคือ distribution ที่ดูสวย: กลางอ้วน หางสองข้างเรียวลง สมมาตร · มันเกิดในหลายๆ อย่างในชีวิตจริง เช่น ส่วนสูงคน หรือคะแนนสอบ — ถ้าชีวิตเป็นโค้งระฆัง เราบอกได้ว่า:
กลาง ±1SD → ครอบ ~68% ของผลลัพธ์ทั้งหมด
กลาง ±2SD → ครอบ ~95%
กลาง ±3SD → ครอบ ~99.7% (เหลือ 0.3% ในหาง)
±5SD → โอกาสเกิด ~1 ใน 3.5 ล้าน
SD ในที่นี้คือ "ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน" (Standard Deviation) — คือตัววัดว่า ผลลัพธ์ปกติๆ กระจายออกจากค่ากลาง (Mean) กว้างแค่ไหน · SD มาก = ผลลัพธ์แกว่งกว้าง · SD น้อย = ผลลัพธ์กระจุกตัว
ตัวอย่างรูปธรรม — ผลตอบแทนรายวันสมมุติ:
Mean = 0% (ส่วนใหญ่ไม่ขยับมาก) · SD = 1%
→ 68% ของวัน: ราคาขยับ −1% ถึง +1%
→ 95% ของวัน: ขยับ −2% ถึง +2%
→ วันที่ขยับ ±5% (5SD): ควรเกิด 1 ใน 3.5 ล้านวัน = แทบไม่ควรเจอในชีวิต
ถ้าตลาดเป็นโค้งระฆังจริง การบริหารความเสี่ยงง่ายมาก: ใช้สูตรตามด้านบน แล้ว "วันหายนะ" จะหายากจนแทบไม่ต้องกังวล — แต่ตลาดไม่ใช่โค้งระฆัง
3. Fat Tails — เหตุการณ์สุดขั้วเกิดบ่อยกว่าที่โค้งระฆังสอน
เอาข้อมูลจริงมาวาด distribution ผลตอบแทนตลาดหุ้น — กลางกราฟดูคล้ายโค้งระฆัง แต่ที่ หางทั้งสองข้าง ของตลาดจริงอ้วนกว่ามาก · นี่คือที่มาของคำว่า fat tails (หางอ้วน)
เหตุการณ์จริงที่โค้งระฆังบอกว่า "ไม่ควรเกิดตลอดอายุจักรวาล":
• Black Monday 1987: ดัชนีสหรัฐ −22.6% ใน 1 วัน = ระดับ ~20SD ตามโค้งระฆัง (ไม่ควรเกิดแม้แต่ครั้งเดียวตั้งแต่บิ๊กแบง)
• Flash Crash 2010: ดัชนีดิ่ง −9% ใน 20 นาที แล้วเด้งกลับ
• ฟรังก์สวิส 2015: CHF แข็งค่า 30% ใน 15 นาที หลัง SNB ยกเลิก peg
• น้ำมันติดลบ 2020: ราคาน้ำมัน WTI ลบ −$37/บาร์เรล (ติดลบครั้งแรกในประวัติศาสตร์)
เหตุการณ์ระดับ "ไม่ควรเกิดเลย" เกิดซ้ำทุก 5-10 ปี = หางอ้วน ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ
ทำไมตลาดมี fat tails? เพราะผู้เล่นในตลาดไม่ได้อิสระจากกัน — ตอนกลัวพร้อมกัน ทุกคนขายพร้อมกัน ทำให้ราคาดิ่งไวและลึกกว่าที่ "คนสุ่มคนเดียว" จะทำได้ · ยิ่งเกิดระบบ margin call ล้มโดมิโน ยิ่งซ้ำเติม
💡 สิ่งที่ fat tails หมายความสำหรับเทรดเดอร์ทุกคน:
หยุดคิดว่า "วันนรกมีโอกาสน้อยมาก" — ในตลาดจริง วันที่ position ย้าย 5-10 เท่าของ ATR ปกติ มีอยู่จริงและเกิดสม่ำเสมอ · ถ้าออกแบบ position size หรือ stop ไว้สำหรับ "วันปกติ" เท่านั้น วันหางอ้วนจะลบพอร์ตครึ่งก่อนที่ stop จะมีเวลาทำงาน
4. Mean และ SD — สองตัวเลขที่ต้องอ่านให้ออก
Mean (ค่าเฉลี่ย) — กลางของทุกอย่าง · ผลลัพธ์ "โดยเฉลี่ย" เป็นยังไง
SD (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) — วัดว่าผลลัพธ์กระจายออกจากค่าเฉลี่ยกว้างแค่ไหน · ในภาษาเทรด = ความผันผวน (volatility)
ระบบ A: mean กำไร +$500/ไม้ · SD = $200
→ ผลส่วนใหญ่อยู่แถว $300-700 · ไม่ค่อยแกว่ง
ระบบ B: mean กำไร +$500/ไม้ · SD = $2,000
→ ผลแต่ละไม้แกว่งได้ตั้งแต่ −$3,500 ถึง +$4,500 · ค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่การเดินทางต่างกันโดยสิ้นเชิง
ระบบที่ mean เท่ากัน แต่ SD ต่างกัน — ระบบ B อาจทำให้พอร์ตระเบิดก่อนที่ mean จะมีเวลาสะสม · นี่คือเหตุผลว่าทำไม quant ไม่ได้ดูแค่ "กำไรเฉลี่ย" แต่ดู กำไรเฉลี่ยหารด้วย SD ด้วย (นั่นคือ Sharpe Ratio ที่จะคุยกันในบทหลัง)
ในเทรด SD ยังเรียกว่า "volatility" ตรงๆ — ATR (Average True Range) ที่หลิวรู้จักดีอยู่แล้วคือการวัด SD ของช่วงราคารายแท่งนั่นเอง · รู้จัก ATR = รู้จัก SD ในทางปฏิบัติอยู่แล้ว
5. ทำไมรู้เรื่อง distribution ถึงสำคัญกับ risk
ถ้า distribution ของระบบเป็นโค้งระฆังสวยๆ → การตั้ง stop 2×ATR ครอบคลุมวันปกติได้ ~95% → ความเสี่ยงจัดการได้ง่าย
แต่ถ้า distribution มี fat tails (ซึ่งตลาดเป็น) → stop 2×ATR ไม่ได้ ครอบ 95% อีกต่อไป → วันหางอ้วนแตก stop ราคา gapped ผ่านไปก่อนที่เราจะออกได้
| ถ้าสมมติ Normal | ความเป็นจริง (Fat Tails) |
|---|
| วัน ±5SD เกิด 1 ใน 3.5 ล้าน | วัน ±5SD เกิดทุก 5-10 ปีในตลาดใหญ่ |
| MaxDD ควรประมาณได้จาก SD | MaxDD จริงมักใหญ่กว่าที่ SD ทำนาย 2-3 เท่า |
| Stop loss = ออกได้จริงที่ราคานั้น | Stop loss = "เริ่มพยายามออก" ที่ราคานั้น ตลาดอาจ gap ข้ามไป |
| VaR 99% เชื่อถือได้ | VaR 99% คำนวณแบบ normal = ประมาณวันนรกต่ำไปมาก |
💡 กฎปฏิบัติจากเรื่องนี้:
1. ตั้ง size จาก "วันแย่ที่จินตนาการได้แล้วคูณสอง" — ไม่ใช่จากค่าเฉลี่ยของวันปกติ
2. Stop loss ไม่ใช่สัญญาว่าจะออกได้ที่ราคานั้น — มันคือสัญญาว่าจะ เริ่มพยายาม ออก · เผื่อ gap ไว้เสมอ
3. อย่า full margin ไว้ในตลาดที่มี fat tails หนาๆ (crypto, forex exotic, สินค้าโภคภัณฑ์) — วันหางอ้วนกำจัดพอร์ตทั้งใบได้ก่อนที่สมองจะทัน
6. Distribution ในชีวิตเทรดจริง — อ่านรูปร่างแล้วได้อะไร
นักเทรดส่วนใหญ่ดูแค่ "ชนะบ่อยไหม + กำไรรวมเท่าไหร่" — quant ดูรูปร่างทั้งก้อน:
ระบบ positive skew (หางขวายาว):
→ แพ้บ่อย กำไรน้อยบ่อยๆ แต่เมื่อชนะชนะก้อนใหญ่
→ trend following ส่วนใหญ่เป็นแบบนี้ · จิตใจยาก เพราะแพ้ 60-70% แต่ผล expectancy บวก
ระบบ negative skew (หางซ้ายยาว):
→ ชนะบ่อย เก็บกำไรเล็กๆ แต่เมื่อแพ้แพ้หนัก
→ mean reversion, option selling เป็นแบบนี้ · จิตใจง่ายในช่วงดี แต่วันหางซ้ายทำลายพอร์ตได้ในวันเดียว
รู้ว่าระบบตัวเองมี skew แบบไหน = รู้ว่าจุดอ่อนอยู่ที่ไหน = วางแผน risk ได้ตรงกว่า · ระบบ negative skew ต้องระวังพิเศษในช่วงตลาดมี fat tails หนา (วิกฤต, ข่าวใหญ่, ช่วง liquidity ต่ำ)
📌 จุดเชื่อมกับสิ่งที่หลิวทำอยู่แล้ว:
ที่หลิวดู volume หนาก่อนเข้า ดู compression ก่อนเบรค — นั่นคือการอ่าน "ตลาดกำลังอยู่ในส่วนไหนของ distribution" โดยสัญชาตญาณ · ATR percentile ต่ำ = ตลาดอยู่แถวกลางโค้ง (สงบผิดปกติ) · Spring + high RVOL = ตลาดกำลังเดินออกจากกลางโค้ง ไปทางหาง (การเคลื่อนที่ผิดปกติ) · quant แค่เอาไม้บรรทัดมาทาบสิ่งที่ตาหลิวเห็นอยู่แล้ว